Epidemiologia

Estudo das inter-relações dos vários determinantes da freqüência e distribbuição de doenças na população.
Simulação da _____, em seu interessantíssimo livro Chaos – Making a New Science, James Gleick, ao traçar o perfil de James A. Yorke, relata que este pesquisador “preparou um Relatório sobre a disseminação da Gonorréia que convenceu o governo federal [dos Estados Unidos] a modificar as estratégias nacionais para o Controle da Doença. Ocorre que Yorke não é um médico sanitarista, mas, sim, um Matemático vinculado à Universidade de Maryland, hoje gozando de renome internacional devido ao seu Trabalho na Área de sistemas dinâmicos não-lineares. Que explicação haverá para o Fato de um Matemático ter produzido conclusões tão relevantes e dignas de fé sobre um assunto que aparentemente não pertence à sua especialidade? Não há nenhum mistério nesta questão. O que Yorke fez foi, em primeiro lugar, construir um modelo Matemático, uma representação abstrata, simplificada, do processou de propagação da Gonorréia numa determinada população; em seguida, ele simulou experimentos utilizando o modelo. Por que será que tão elevado grau de credibilidade terá sido associado às conclusões de Yorke, a ponto de levar o governo norte-americano a rever um programa de Saúde pública de grande importância – medida efetivamente tomada em 1975? Na verdade, a credibilidade das conclusões decorre da validade do modelo, isto é, da aceitação de sua Capacidade de descrever corretamente o Fenômeno em estudo. Isto se pode conseguir de várias maneiras, por exemplo, fazendo-se com que o modelo, partindo de condições bem conhecidas, registradas em algum instante do passado, evolua ao longo do tempo “simulado” e “preveja” coerentemente outras situações que de Fato tenham ocorrido na seqüência histórica. Para que se possa sentir a índole desta metodologia, vamos elaborar um modelo Matemático muito simples da propagação de uma epidemia, e depois utilizá-lo para fazer uma pequena Simulação.
Um modelo Matemático simples de propagação de uma Epidemia - Consideraremos uma população constituída por certo número de indivíduos suscetíveis à ação de determinado Agente infeccioso, à qual se agrega, num momento que definiremos como sendo o instante inicial, um elemento infectado. Admitiremos a hipótese de que após este instante não ocorram chegadas nem partidas de indivíduos enquanto a população estiver sob observação, isto é, até o final do experimento que iremos simular. Admitiremos também que durante esse tempo não ocorram nascimentos de novos indivíduos, nem mortos por causas outras que não a Infecção. O tempo será subdividido em intervalos de duração constante, digamos uma semana, designados pelo símbolo t, que assumirá valores na seqüência {0,1,2,3,..., T}. Assim, fazendo-se t = estar-se-á considerando a primeira semana; t = 2 a segunda, etc. Suporemos ainda que a disseminação da Infecção seja regida pelos seguintes Postulados: 1) O número de indivíduos infectados ao fim de determinado Período é proporcional ao número de indivíduos infectados e ao de suscetíveis existentes no final do Período Anterior. 2) Não há fase de Incubação. Uma vez que o Indivíduo Suscetível seja infectado, ele se apresente doente no Período seguinte. 3) Para os infectados a Doença manifesta-se e perdura por exatamente um período, ao fim do qual uma fração fixa desse contingente – a Taxa de letalidade da Infecção – morre, enquanto que a fração complementar apresentar-se restabelecida e imunizada com relação à Infecção. É claro que este modelo, por força da sua estrutura muito simples, dificilmente seria aplicável a uma população humana, a não ser em circunstâncias muito particulares; talvez se pudesse aplicá-lo à tripulação de um navio navegando por mares distantes em alguma época do passado, ou a uma população de peixes contida num aquário, por exemplo. O passo segunte consiste em exprimir o modelo por meio de equações matemáticas, de modo que seja possível calcular a evolução das quantidades que sejam de interesse, com o passar do tempo.